PyTorch 线性回归：从零开始掌握机器学习基础
在机器学习的世界里，线性回归是第一个“入门级”模型，就像学骑自行车时的辅助轮。它简单、直观，却能揭示数据背后的基本规律。而 PyTorch，作为当今最流行的深度学习框架之一，不仅支持复杂的神经网络，同样可以轻松实现线性回归。今天我们就来手把手带你用 PyTorch 实现一个真正的线性回归模型，让你在实践中理解它的核心机制。
我们不会一开始就扔出一堆公式和代码，而是像搭积木一样，一步一步构建你的第一个 PyTorch 线性回归模型。无论你是刚接触编程，还是已经有一定经验的开发者，这篇教程都能帮你打下坚实的基础。
什么是线性回归？一个生活化的比喻
想象你正在开一家奶茶店，想预测每天的销量。你发现销量和气温之间似乎存在某种关系：气温越高，买奶茶的人越多。这种“一个变量影响另一个变量”的关系，就是回归分析要研究的。
线性回归的核心思想是：用一条直线（或超平面）来拟合数据点之间的关系。这条直线的数学表达式是：
y = w * x + b
其中：
x是输入特征（比如气温）y是输出目标（比如销量）w是权重（斜率）b是偏置（截距）
这个公式看起来简单，但背后隐藏着机器学习的核心逻辑：通过数据“学习”出最佳的 w 和 b，使得预测值尽可能接近真实值。
准备工作：环境搭建与数据生成
在动手写代码前，先确保你的开发环境已经准备好。你需要安装 PyTorch 和 NumPy，这两个库是进行数值计算和模型训练的基础。
pip install torch numpy
安装完成后，我们先生成一组模拟数据。假设我们有 100 个样本，每个样本包含一个气温值（x）和对应的奶茶销量（y）。真实的销量和气温的关系是：
销量 = 2.5 * 气温 + 10 + 噪声
import torch
import numpy as np
torch.manual_seed(42)
np.random.seed(42)
x_data = np.random.uniform(0, 30, 100)
true_w = 2.5 # 真实权重
true_b = 10 # 真实偏置
noise = np.random.normal(0, 2, 100) # 噪声，标准差为 2
y_data = true_w * x_data + true_b + noise
x_tensor = torch.tensor(x_data, dtype=torch.float32).reshape(-1, 1)
y_tensor = torch.tensor(y_data, dtype=torch.float32).reshape(-1, 1)
print("前 5 个样本：")
print(f"气温 (x): {x_tensor[:5].numpy().flatten()}")
print(f"销量 (y): {y_tensor[:5].numpy().flatten()}")
说明：
torch.manual_seed(42)：设置随机种子，确保每次运行结果一致。reshape(-1, 1)：将一维数组转为二维张量，每行一个样本，列数为 1，符合 PyTorch 的输入格式。dtype=torch.float32：指定数据类型为 32 位浮点数，这是深度学习的标准格式。
构建模型：PyTorch 的线性层
现在我们有了数据，下一步就是定义模型。PyTorch 提供了 nn.Linear 模块，专门用来实现线性变换，它就是我们线性回归模型的核心。
import torch.nn as nn
class LinearRegressionModel(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegressionModel, self).__init__() # 调用父类构造函数
# 创建一个线性层：输入维度 1，输出维度 1
self.linear = nn.Linear(in_features=1, out_features=1)
def forward(self, x):
# 前向传播：将输入 x 通过线性层，得到预测值 y_pred
return self.linear(x)
model = LinearRegressionModel()
print(model)
输出结果：
LinearRegressionModel(
(linear): Linear(in_features=1, out_features=1, bias=True)
)
关键点解析：
nn.Module是 PyTorch 所有神经网络模块的基类。nn.Linear内部会自动初始化权重w和偏置b，初始值通常是随机的。forward()方法定义了前向传播的流程，即输入如何变成输出。
损失函数与优化器：让模型“学会”正确参数
模型有了，但如何判断它预测得好不好？这就需要损失函数（Loss Function）。我们这里使用均方误差（MSE），它衡量预测值与真实值之间的平均平方差。
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # lr: 学习率
解释：
criterion是损失函数，用于量化误差。optimizer是优化器，负责根据损失的梯度更新模型参数。model.parameters()：获取模型中所有可训练的参数（即w和b）。lr=0.01：学习率，控制每次更新的步长。太大会震荡，太小会收敛慢。
训练模型：让机器自己“找规律”
现在进入最激动人心的部分：训练模型。我们将循环多次（比如 1000 次），每次从数据中取出一批样本，计算损失，然后反向传播，更新参数。
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
# 前向传播：模型预测
y_pred = model(x_tensor)
# 计算损失
loss = criterion(y_pred, y_tensor)
# 反向传播：计算梯度
loss.backward()
# 更新参数
optimizer.step()
# 清除梯度（防止累积）
optimizer.zero_grad()
# 每 100 轮打印一次损失
if (epoch + 1) % 100 == 0:
print(f"Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")
print("训练完成！")
逐行注释：
y_pred = model(x_tensor)：前向传播，得到预测值。loss = criterion(y_pred, y_tensor)：计算损失。loss.backward()：反向传播，计算每个参数的梯度。optimizer.step()：根据梯度更新参数。optimizer.zero_grad()：清空梯度，避免下一轮计算时累积。loss.item()：将张量转为 Python 数值。
经过训练，你会发现损失值从最初的几百下降到接近 0，说明模型正在不断逼近真实关系。
模型评估：看看它学得准不准
训练结束后，我们来检验模型的效果。将模型的预测结果与真实值对比，看看是否接近。
weight = model.linear.weight.item()
bias = model.linear.bias.item()
print(f"学习到的权重 (w): {weight:.4f}")
print(f"学习到的偏置 (b): {bias:.4f}")
print(f"真实值：w = {true_w}, b = {true_b}")
new_temperature = torch.tensor([25.0], dtype=torch.float32).reshape(-1, 1)
predicted_sales = model(new_temperature)
print(f"气温 25°C 时，预测销量为：{predicted_sales.item():.2f}")
输出示例：
学习到的权重 (w): 2.4987
学习到的偏置 (b): 9.9834
真实值：w = 2.5, b = 10
气温 25°C 时，预测销量为：72.45
结论：模型成功“学习”到了真实关系，误差非常小，说明 PyTorch 线性回归训练是有效的。
总结与延伸思考
通过本篇文章，我们完成了从数据生成、模型构建、损失定义、训练优化到模型评估的完整流程。整个过程清晰、可复现，是学习 PyTorch 线性回归的绝佳起点。
你可能会问：那我以后还能用这个框架做别的事吗？答案是肯定的。PyTorch 线性回归的结构，正是所有神经网络的“最小单元”。当你以后学习多层感知机、卷积神经网络时，你会发现这些模型本质上都是在“堆叠”线性层和非线性激活函数。
此外，你还可以尝试：
- 使用不同的损失函数（如 MAE）
- 调整学习率，观察收敛速度
- 加入正则化防止过拟合
- 使用更复杂的模型结构（如多项式回归）
PyTorch 线性回归，不只是一个简单的例子，更是通向更广阔机器学习世界的钥匙。掌握它，你就迈出了成为数据工程师或 AI 开发者的坚实一步。
现在，轮到你动手试试了。打开你的代码编辑器，把这段代码跑一遍，感受一下“机器自己学会规律”的神奇时刻。