Python3 divmod()（长文讲解）

Python3 divmod()：两个数相除时，同时获取商与余数的高效方式

在日常编程中，我们常常需要对两个数进行除法运算，并且不仅想知道结果的“商”，还希望知道“余数”。比如计算 17 除以 5，我们既想知道结果是 3，也想知道还剩下 2。这时候，传统的做法是分别使用 // 和 % 操作符，但这样写起来略显重复，代码也不够简洁。

Python 3 提供了一个非常实用的内置函数 —— divmod()，它能一步完成除法运算中“商”和“余数”的获取。今天我们就来深入聊聊这个函数，帮助你从初学者到中级开发者都能掌握它的核心用法。

什么是 Python3 divmod()？

divmod(a, b) 是 Python 3 内置的一个函数，它的作用是：同时返回两个值：a 除以 b 的整数商（floor division）和余数（modulo）。

换句话说，divmod(a, b) 等价于 (a // b, a % b)，但它的优势在于一次调用就能得到两个结果，代码更简洁、可读性更强。

我们来用一个例子感受一下：

result = divmod(17, 5)
print(result)

这里，divmod(17, 5) 返回的是元组 (3, 2)，其中：

• 第一个元素 3 是整数商（17 // 5）
• 第二个元素 2 是余数（17 % 5）

💡 提示：这个函数在处理“分组”“时间换算”“进制转换”等场景时特别有用。

基本语法与返回值类型

divmod() 的语法非常简单：

divmod(a, b)

• a：被除数（可以是整数或浮点数）
• b：除数（不能为 0，否则会抛出 ZeroDivisionError）

返回值是一个元组（tuple），包含两个元素：

• 第一个：整数商（a // b）
• 第二个：余数（a % b）

我们来看几个例子：

print(divmod(20, 6))    # 输出: (3, 2)

print(divmod(-17, 5))   # 输出: (-4, 3)

print(divmod(7.5, 2.0)) # 输出: (3.0, 1.5)

⚠️ 注意：当参数为浮点数时，返回的商和余数也是浮点数类型。

为什么用 divmod() 比分开写更高效？

虽然 a // b 和 a % b 可以分别计算，但它们本质上是两次独立的除法运算。而 divmod() 在底层实现时，会通过一次除法操作同时计算出商和余数，因此效率更高。

举个实际例子：假设我们要把 1000 秒转换为“小时:分钟:秒”的格式。

传统写法（低效）

total_seconds = 1000

hours = total_seconds // 3600
remaining = total_seconds % 3600

minutes = remaining // 60
seconds = remaining % 60

print(f"{hours} 小时 {minutes} 分钟 {seconds} 秒")

使用 divmod()（高效简洁）

total_seconds = 1000

hours, remaining = divmod(total_seconds, 3600)

minutes, seconds = divmod(remaining, 60)

print(f"{hours} 小时 {minutes} 分钟 {seconds} 秒")

✅ 优势总结：

• 代码更少，逻辑更清晰
• 减少一次除法计算，性能略优
• 更符合“一次操作，两次收益”的编程思想

实际应用场景：时间换算与进制转换

场景一：时间换算（常见）

将总秒数转为“时:分:秒”格式是 divmod() 的经典用例。

def seconds_to_hms(seconds):
    """将总秒数转换为小时、分钟、秒"""
    hours, remaining = divmod(seconds, 3600)
    minutes, seconds = divmod(remaining, 60)
    return hours, minutes, seconds

h, m, s = seconds_to_hms(3725)
print(f"{h} 小时 {m} 分钟 {s} 秒")

这个函数结构清晰，每一步都只做一件事，非常适合初学者理解和维护。

场景二：进制转换（二进制、八进制等）

在将十进制数转换为其他进制时，divmod() 也能派上大用场。

比如，将十进制 13 转为二进制：

def decimal_to_binary(n):
    """将十进制数转换为二进制字符串"""
    if n == 0:
        return "0"
    
    binary = ""
    while n > 0:
        n, remainder = divmod(n, 2)
        binary = str(remainder) + binary  # 余数拼接成二进制
    return binary

print(decimal_to_binary(13))  # 输出: 1101

这里，divmod(n, 2) 每次取出最低位（余数），然后把商继续除以 2，直到为 0。这个过程非常自然，逻辑清晰。

处理负数的边界情况

divmod() 对负数的处理方式是基于“向下取整”（floor division）的。这可能会让初学者感到困惑，我们来详细说明。

例子对比：

print(divmod(17, 5))   # 输出: (3, 2)

print(divmod(-17, 5))  # 输出: (-4, 3)
print(divmod(17, -5))  # 输出: (-4, -3)
print(divmod(-17, -5)) # 输出: (3, -2)

解释一下：

• -17 // 5 = -4（因为 -4 * 5 = -20，比 -17 小，而 -3 * 5 = -15，比 -17 大，所以向下取整为 -4）
• 余数 r 满足：a = b * q + r，且 0 <= r < |b|

所以：

• -17 = 5 * (-4) + 3 → 余数为 3
• 17 = -5 * (-4) + (-3) → 余数为 -3

✅ 小技巧：如果希望余数始终为正，可以手动调整：

def safe_divmod(a, b):
    q, r = divmod(a, b)
    if r < 0:
        q += 1
        r -= b
    return q, r

这样就能保证余数在 [0, |b|) 范围内。

与 divmod() 相关的常用技巧

1. 元组解包（Tuple Unpacking）

divmod() 返回的是元组，可以方便地用解包语法拆分：

quotient, remainder = divmod(25, 7)
print(f"商: {quotient}, 余数: {remainder}")

这个写法比手动写 divmod(...)[0] 和 divmod(...)[1] 更优雅。

2. 在循环中使用

在处理数据分组时特别实用，比如把一批数据按每组 10 个分组：

data = list(range(28))  # 0 到 27 共 28 个元素

for i, value in enumerate(data):
    group_num, index_in_group = divmod(i, 10)
    print(f"数据 {value} 属于第 {group_num} 组，组内序号 {index_in_group}")

输出会显示：

数据 0 属于第 0 组，组内序号 0
数据 1 属于第 0 组，组内序号 1
...
数据 10 属于第 1 组，组内序号 0
...

这种写法非常清晰，是处理分组问题的推荐方式。

常见误区与注意事项

总结：为什么你应该掌握 Python3 divmod()

divmod() 虽然看似简单，但它在实际开发中价值很高。它不仅让代码更简洁，还能提升性能，尤其适合处理：

• 时间换算（秒 → 时分秒）
• 数据分组（每 10 条一组）
• 进制转换（十进制 → 二进制）
• 数学算法（如欧几里得最大公约数）

更重要的是，它体现了 Python 语言“简洁、优雅、高效”的设计哲学。当你在项目中看到 divmod() 时，不要觉得它“小”，而要意识到：一个函数背后，是代码质量的提升。

如果你正在学习 Python，建议把 divmod() 放在你的“常用函数清单”里。它不会让你立刻变厉害，但会帮你写出更干净、更专业的代码。

最后提醒：Python3 divmod() 不仅是工具，更是一种思维方式——一次操作，获取多个结果，这才是高效编程的真谛。