Python 计算 1 到 100 的和并输出其中偶数的和（深入浅出）

Python 计算 1 到 100 的和并输出其中偶数的和

在学习编程语言时，通过简单的数学计算题来理解语法逻辑是一个绝佳的切入点。今天我们要探讨的题目是：使用 Python 计算 1 到 100 的所有数字之和，并单独输出其中偶数的和。这个问题看似基础，却能帮助读者掌握循环结构、条件判断、数学公式的应用等多个核心概念。通过不同实现方式的对比，你还能感受到代码效率与可读性之间的平衡之道。

基础方法实现：循环与条件判断的组合

循环结构的搭建

对于初学者而言，使用 for 循环遍历数字范围是最直观的解决方案。Python 的 range() 函数可以生成从 1 到 100 的整数序列，结合 for 循环即可逐个处理这些数字。

total_sum = 0        # 定义总和变量并初始化为 0
even_sum = 0         # 定义偶数和变量并初始化为 0

for i in range(1, 101):  # 遍历 1 到 100 的整数（注意 range 的右边界是开区间）
    total_sum += i       # 将当前数字累加到总和中
    if i % 2 == 0:       # 如果数字能被 2 整除（余数为 0）说明是偶数
        even_sum += i    # 将偶数累加到偶数和中

print("1到100的总和是：", total_sum)     # 输出总和结果
print("1到100的偶数和是：", even_sum)    # 输出偶数和结果

代码运行机制解析

这段代码的执行过程就像一个工厂流水线：数字从 1 开始依次进入循环体，总和变量持续记录每个数字的累加值。同时，偶数检测模块（if i % 2 == 0）会对每个数字进行"安检"，只有符合偶数条件的数字才能通过安检门，被加到偶数和变量中。

优化技巧：数学公式提升计算效率

高斯求和法的 Python 实现

通过数学公式直接计算总和，可以大幅减少循环次数。总和公式为：n * (n + 1) / 2，其中 n 是最大数字。

n = 100
total_sum = n * (n + 1) // 2  # 使用整数除法确保结果为整数
print("1到100的总和是：", total_sum)

偶数求和的数学推导

偶数序列 2,4,6,...,100 是等差数列，其求和公式为：首项 + 末项) * 项数 / 2。其中：

• 首项是 2
• 末项是 100
• 项数可以通过 末项 / 公差 得出（100 / 2 = 50 项）

first = 2
last = 100
count = (last - first) // 2 + 1  # 计算偶数的个数
even_sum = (first + last) * count // 2  # 偶数求和公式
print("1到100的偶数和是：", even_sum)

这种数学方法将原本需要 100 次循环的运算，转化为几个简单的算术操作。虽然代码行数减少，但可读性反而提升，因为公式本身就能清晰表达计算逻辑。

实际案例：不同场景下的代码适配

情景一：要求显示每个步骤的中间结果

当需要展示计算过程时，可以加入调试输出语句。这种场景常见于教学演示或算法验证。

for i in range(1, 101):
    print(f"当前数字：{i}，累计总和：{total_sum}，偶数和：{even_sum}")
    total_sum += i
    if i % 2 == 0:
        even_sum += i

情景二：处理更大的数字范围

如果需求扩展到 1 到 10000 的计算，数学公式方法的优势会更加明显。循环方法需要执行 10000 次，而数学公式只需一次计算。

n = 10000
total_sum = n * (n + 1) // 2
even_sum = 50 * (2 + 10000) // 2  # 50 是偶数个数
print("1到10000的总和是：", total_sum)
print("1到10000的偶数和是：", even_sum)

情景三：处理非连续数字序列

当需求变化为计算 1 到 100 中能被 3 整除的数字和时，只需修改条件判断的余数即可。

total_sum = 0
for i in range(1, 101):
    if i % 3 == 0:
        total_sum += i
print("1到100能被3整除的数之和：", total_sum)

进阶技巧：函数封装与模块化编程

创建可复用的求和函数

通过封装将通用逻辑转为函数，可以提高代码的复用性。以下是函数式编程的实现示例：

def sum_range(start, end):
    """计算指定范围内的所有数字和"""
    return (end - start + 1) * (start + end) // 2

def sum_even(start, end):
    """计算指定范围内偶数的和"""
    first_even = start if start % 2 == 0 else start + 1
    last_even = end if end % 2 == 0 else end - 1
    return sum_range(first_even, last_even)

total = sum_range(1, 100)
even_total = sum_even(1, 100)

print("1到100的总和是：", total)
print("1到100的偶数和是：", even_total)

函数设计优势分析

• 可维护性：修改需求时只需调整参数，无需重构代码
• 可读性：函数名直接反映其功能，降低理解成本
• 可扩展性：可轻松修改为计算奇数、质数等其他条件

性能对比与最佳实践

不同方法的效率比较

通过时间复杂度分析可知，数学公式法的时间复杂度为 O(1)，而循环法是 O(n)。虽然在 1-100 的小数据量下差异不大，但在处理百万级数据时，数学公式法的性能优势会显著提升。

可读性与效率的权衡

在代码编写中，我们经常需要在可读性和效率之间找到平衡点。对于 Python 计算 1 到 100 的和并输出其中偶数的和 这类问题：

• 小数据量：优先选择基础循环法，便于初学者理解
• 大数据量：建议使用数学公式法或函数式编程
• 可扩展需求：采用函数式编程结构更合理

综合应用：结合列表推导式

使用列表推导式简化代码

Python 的列表推导式能将筛选和求和操作合并，使代码更简洁：

numbers = list(range(1, 101))             # 生成 1-100 数字列表
total = sum(numbers)                      # 直接计算总和
even_numbers = [n for n in numbers if n % 2 == 0]  # 筛选偶数
even_total = sum(even_numbers)            # 计算偶数和
print(f"总和：{total}，偶数和：{even_total}")

列表推导式的扩展应用

我们可以通过修改条件表达式来实现更复杂的筛选：

special_numbers = [n for n in numbers if n % 4 == 0 and n > 50]

这种写法虽然简洁，但会消耗额外的内存存储列表。当处理超大数据时，建议使用生成器表达式替代。

总结：从基础到进阶的思维拓展

通过 Python 计算 1 到 100 的和并输出其中偶数的和 这个经典问题，我们探讨了多种实现方案。从最基础的循环结构到数学公式的应用，从简单代码到函数封装，每种方法都体现了不同的编程思维。

建议读者根据实际需求选择合适的方案：

1. 学习阶段：优先使用基础循环法，理解程序执行流程
2. 性能要求：采用数学公式法，掌握算法优化思路
3. 项目开发：使用函数式编程，提升代码可维护性
4. 可读性要求：考虑列表推导式，编写简洁代码

在实际编程中，理解问题本质（如等差数列特性）往往比单纯追求代码长度更重要。通过这个小例子，希望读者能建立起"先分析问题，再选择工具"的编程思维。当面对更复杂的计算需求时，这种分析能力将成为你解决问题的利器。